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逻辑学大全(第1页)

一、概念1概念的内涵和外延-内涵:指概念所反映的对象的本质属性。

-外延:指具有概念所反映的本质属性的对象范围。

-例如,“水果”

这个概念,其内涵是“可食用的含水分较多的植物果实”

,外延包括苹果、香蕉、橙子等各种具体的水果。

2概念的分类-单独概念和普遍概念:单独概念是指反映独一无二的对象的概念,如“北京”

;普遍概念是指反映一类对象的概念,如“城市”

-集合概念和非集合概念:集合概念是反映集合体的概念,如“森林”

;非集合概念是反映非集合体的概念,如“树木”

-正概念和负概念:正概念是反映具有某种属性的对象的概念,如“红色”

;负概念是反映不具有某种属性的对象的概念,如“非红色”

3概念间的关系-同一关系:两个概念的外延完全相同,如“等边三角形”

和“等角三角形”

-真包含关系和真包含于关系:一个概念的外延完全包含另一个概念的外延,前者为真包含关系,后者为真包含于关系,如“动物”

和“猫”

-交叉关系:两个概念的外延有部分重合,如“学生”

和“运动员”

-全异关系:两个概念的外延没有任何重合,又分为矛盾关系和反对关系,如“男人”

和“女人”

是矛盾关系,“红色”

和“蓝色”

是反对关系。

二、判断(命题)1判断的类型-性质判断:断定对象具有或不具有某种性质,如“所有的金属都是导电的”

-关系判断:断定对象之间的关系,如“a大于b”

-联言判断:断定几种情况同时存在,如“他既聪明又勤奋”

-选言判断:断定几种可能情况至少有一种存在,分为相容选言判断(如“他或者是老师,或者是医生”

)和不相容选言判断(如“要么成功,要么失败”

)。

-假言判断:断定事物之间的条件关系,分为充分条件假言判断(如“如果天下雨,那么地面湿”

)、必要条件假言判断(如“只有努力学习,才能取得好成绩”

)和充分必要条件假言判断(如“当且仅当三角形的三条边相等,它的三个角才相等”

)。

2判断的真假-根据所断定的情况与实际情况是否相符来确定判断的真假。

-符合实际情况的判断为真,不符合的为假。

三、推理1演绎推理-三段论推理:由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理,如“所有的金属都是导电的,铁是金属,所以铁是导电的”

-直言命题推理:根据直言命题(性质判断)之间的对当关系进行的推理。

-关系推理:根据关系的逻辑性质进行的推理。

-复合命题推理:包括联言推理、选言推理、假言推理等。

2归纳推理-完全归纳推理:考察了某类事物的全部对象得出一般性结论的推理。

-不完全归纳推理:考察了某类事物的部分对象得出一般性结论的推理,又分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

3类比推理-根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。

四、论证1论证的结构-论题:论证中要确定其真实性的判断。

-论据:用来证明论题真实性的判断。

-论证方式:论据和论题之间的联系方式,即推理形式。

2论证的方法-直接论证:从论据直接推出论题的真实性。

-间接论证:通过证明与论题相矛盾的判断为假,来确定论题的真实性,包括反证法和选言证法。

3论证的规则-论题应当明确、一致。

-论据应当真实、可靠且与论题相关。

-论证方式应当合乎逻辑。

4反驳-反驳论题:证明对方的论题是虚假的。

-反驳论据:证明对方的论据是虚假或不可靠的。

-反驳论证方式:指出对方的论证方式存在逻辑错误。

五、逻辑规律1同一律-内容:在同一思维过程中,每一思想与其自身是同一的。

-要求:在同一思维过程中,概念和判断必须保持同一,不能随意变更。

2矛盾律-内容:在同一思维过程中,两个互相矛盾或反对的思想不能同时为真。

-要求:对两个互相矛盾或反对的判断不能同时肯定。

3排中律-内容:在同一思维过程中,两个互相矛盾的思想不能同时为假。

-要求:对两个互相矛盾的判断不能同时否定,必须肯定其中一个。

4充足理由律-内容:在论证中,论题的成立必须有充足的理由。

-要求:理由必须真实且能够必然地推出论题。

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